百怠不倦这不是成语，它是个常用语。正确的只有 孜孜不怠，这才是真正的一个汉语成语，它的拼音是zī zī bù dài，它的意思是勤勉努力，毫不懈怠。
作谓语、状语；指勤奋。它的近义词还有 孜孜不倦、孜孜不息、孜孜不懈。该成语最早是出自《汉书·平当传》。
百怠不倦不是成语，应该是“孜孜不倦”。
[孜孜不倦]孜孜：勤勉，努力不懈。勤奋努力，不知疲倦。
意思相近的成语：
①[学而不厌]厌：满足。学习总感到不满足。形容勤奋好学。
②[夜以继日]以：拿，用；继：继续。用夜晚的时间接上白天。形容日夜不停地做某事。也作“夜以继昼”。
